Academic Journal
Математическая модель дробного осциллятора Ван дер Поля-Эйри
| العنوان: | Математическая модель дробного осциллятора Ван дер Поля-Эйри |
|---|---|
| المؤلفون: | Салимова, А.И., Паровик, Р.И. |
| المصدر: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 47, Iss 2, Pp 21-34 (2024) |
| بيانات النشر: | KamGU by Vitus Bering, 2024. |
| سنة النشر: | 2024 |
| المجموعة: | LCC:Science |
| مصطلحات موضوعية: | математическая модель, дробная производная герасимова-капуто, осциллограмма, фазовая траектория, предельный цикл, численный алгоритм, mathematical model, gerasimov-caputo fractional derivative, oscillogram, phase trajectory, limit cycle, numerical algorithm, Science |
| الوصف: | В работе предложена математическая модель нелинейного осциллятора Ван дер Поля-Эйри с учетом наследственности. Нелинейность осциллятора обусловлена наличием зависимости коэффициента трения от квадрата функции смещения, что характерно для осциллятора Ван дер Поля. Также собственная частота колебаний представляет собой функцию от времени, которая линейно возрастает при его возрастании. Последнее характерно для осциллятора Эйри. Эффекты наследственности вводятся в модельное уравнение посредством дробных производных в смысле Герасимова-Капуто. Они указывают на то, что колебательная система может обладать эффектами памяти, которые проявляются в зависимости текущего ее состояния от предыдущих. Для предложенной математической модели был разработан численный алгоритм, основанный на явной конечно-разностной схемы первого порядка. Численный алгоритм был реализован в компьютерной программе на языке Maple, с помощью которой была произведена визуализация результатов моделирования. Были построены осциллограммы и фазовые траектории при различных значениях параметров модели. Показано, что дробная математическая модель может обладать различными колебательными режимами: от автоколебательных, затухающих и хаотических. Дается интерпретация результатов моделирования. |
| نوع الوثيقة: | article |
| وصف الملف: | electronic resource |
| اللغة: | English Russian |
| تدمد: | 2079-6641 2079-665X |
| Relation: | https://krasec.ru/salimova472eng/; https://doaj.org/toc/2079-6641; https://doaj.org/toc/2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2024-47-2-21-34 |
| URL الوصول: | https://doaj.org/article/3e11e1b4b6f14a37ac9553560ad2867f |
| رقم الانضمام: | edsdoj.3e11e1b4b6f14a37ac9553560ad2867f |
| قاعدة البيانات: | Directory of Open Access Journals |
Full Text Finder | تدمد: | 20796641 2079665X |
|---|---|
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2024-47-2-21-34 |