Dissertation/ Thesis
Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés ; Complex hyperbolicity and quotients of bounded symmetric domains
| العنوان: | Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés ; Complex hyperbolicity and quotients of bounded symmetric domains |
|---|---|
| المؤلفون: | Cadorel, Benoît |
| المساهمون: | Aix-Marseille, Rousseau, Erwan |
| سنة النشر: | 2018 |
| المجموعة: | theses.fr |
| مصطلحات موضوعية: | Hyperbolicité complexe, Conjecture de Green-Griffiths-Lang, Différentielles de jets, Différentielles symétriques, Domaines symétriques bornés, Compactifications toroïdales, Complex hyperbolicity, Green-Griffiths-Lang conjecture, Jet differentials, Symmetric differentials, Bounded symmetric domains, Toroidal compactifications |
| الوصف: | Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. On souhaite ainsi comprendre la géométrie des courbes entières que ces compactifications contiennent, ainsi que le type de leurs sous-variétés. On prouve d'abord un critère métrique de positivité du fibré co-tangent d’une variété complexe, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le cadre précédent ; avec Y. Brunebarbe, on s'est ainsi intéressé aux variétés supportant une variation de structures de Hodge complexes. Dans le cas d’un quotient de la boule, ce critère permet de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On étudie par ailleurs d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E.Rousseau et B. Taji, on donne des critères d'hyperbolicité complexe de ces compactifications lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés ; elles fournissent alors des résultats effectifs d'hyperbolicité algébrique et transcendante pour d’autres domaines que la boule. ; This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. We are interested in the geometry of the entire curves such a compactification contains, as well as to the type of its subvarietes. We first prove a metric criterion for the ... |
| نوع الوثيقة: | thesis |
| اللغة: | French English |
| Relation: | http://www.theses.fr/2018AIXM0198 |
| الاتاحة: | http://www.theses.fr/2018AIXM0198 |
| Rights: | Restricted Access ; http://purl.org/eprint/accessRights/RestrictedAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.F3BFD5C1 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| الوصف غير متاح. |