Academic Journal
Пример преобразования Бианки поверхности Куэна ; Example of Bianchi Transformation of Kuen’s Surface
| العنوان: | Пример преобразования Бианки поверхности Куэна ; Example of Bianchi Transformation of Kuen’s Surface |
|---|---|
| المؤلفون: | Чешкова, Мира Артемовна, Павлова, Анна Александровна |
| المصدر: | Izvestiya of Altai State University; No 1(117) (2021): Izvestiya of Altai State University; 126-128 ; Известия Алтайского государственного университета; № 1(117) (2021): Известия Алтайского государственного университета; 126-128 ; 1561-9451 ; 1561-9443 |
| بيانات النشر: | Izvestiya of Altai State University |
| سنة النشر: | 2021 |
| المجموعة: | Altai State University: E-Journals / Научные журналы АлтГУ (Алтайский государственный университет) |
| مصطلحات موضوعية: | pseudosphere, Bianchi transformation, Kuen’s surface, псевдосфера, преобразования Бианки, поверхность Куэна |
| الوصف: | Работа посвящена изучению преобразования Бианки для поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Поверхности вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны — это волчок Миндинга, катушка Миндинга, псевдосфера (поверхность Бельтрами). К поверхностям постоянной отрицательной гауссовой кривизны относятся также поверхность Куэна и поверхность Дини. Изучение поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны (псевдосферических поверхностей) имеет большое значение для интерпретаций планиметрии Лобачевского. Установлена связь геометрических характеристик псевдосферических поверхностей с теорией сетей, с теорией солитонов, с нелинейными дифференциальными уравнениями и уравнениями синус-Гордона. Уравнение sin-Гордона играет важную роль в современной физике. Преобразования Бианки позволяют по данной псевдосферической поверхности получить новые псевдосферические поверхности. Построено преобразование Бианки для поверхности Куэна. С использованием математического пакета строятся поверхность Куэна и его преобразование Бианки. ; The work is devoted to the study of the Bianchi transformation for surfaces of constant negative Gaussian curvature. The surfaces of rotation of constant negative Gaussian curvature are the Minding top, the Minding coil, and the pseudosphere (Beltrami surface). Surfaces of constant negative Gaussian curvature also include Kuen’s surface and the Dini’s surface. Studying the surfaces of constant negative Gaussian curvature (pseudospherical surfaces) is of great importance for the interpretation of Lobachevsky planimetry. Geometric characteristics of pseudospherical surfaces are found to be related to the theory of networks, the theory of solitons, nonlinear differential equations, and sin-Gordon equations. The sin-Gordon equation plays an important role in modern physics. Bianchi transformations make it possible to obtain new pseudospherical surfaces from a given pseudospherical surface. The Bianchi transformation for the Kuen’s surface is constructed using a mathematical ... |
| نوع الوثيقة: | article in journal/newspaper |
| وصف الملف: | application/pdf |
| اللغة: | Russian |
| Relation: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282021%291-22/7638; http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282021%291-22 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2021)1-22 |
| الاتاحة: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282021%291-22 https://doi.org/10.14258/izvasu(2021)1-22 |
| رقم الانضمام: | edsbas.E679B9B3 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2021)1-22 |
|---|