التفاصيل البيبلوغرافية
| العنوان: |
Iterated monodromy groups and transcendental dynamics ; Groupes de monodromie itérée et dynamique transcendante |
| المؤلفون: |
Reinke, Bernhard |
| المساهمون: |
Aix-Marseille, Schleicher, Dierk |
| سنة النشر: |
2021 |
| المجموعة: |
theses.fr |
| مصطلحات موضوعية: |
Groupe de monodromie itérée, Dynamique transcendante, Dynamique holomorphe, Automate dendroïde, Araignées, Moyennabilité, Iterated monodromy group, Transcendental dynamics, Holomorphic dynamics, Dendroid automaton, Spiders, Amenability |
| Time: |
510 |
| الوصف: |
Les groupes de monodromie itérée relient la dynamique rationnelle et la théorie géométrique des groupes. Dans cette thèse, nous étendons cette connexion à la dynamique transcendante. Nous introduisons les groupes de monodromie itérée pour les fonctions entières post-singulièrement finies et les étudions comme des groupes autosimilaires sur des alphabets infinis. En utilisant l'existence d'araignées périodiques, nous donnons un modèle combinatoire des groupes de monodromie itérée en termes d'automates dendroïdes, généralisant la description pour les polynômes post-singulièrement finis. La classe des applications de la famille exponentielle est discutée en détail, avec une description explicite en termes des suites de tricotage. Nous introduisons un critère de moyennabilité pour les groupes générés par des automates d'activité bornée sur des alphabets infinis, et nous utilisons ce critère pour montrer que le groupe de monodromie itérée d'une fonction entière post-singulièrement finie est moyennable si et seulement si son groupe de monodromie l'est. ; Iterated monodromy groups link rational dynamics and geometric group theory.In this thesis we extend this connection to transcendental dynamics. We introduceiterated monodromy group for post-singularly finite entire functions and study themas self-similar groups with infinite alphabets. Using the existence of periodic spiders,we give a combinatorial model of the iterated monodromy groups in terms of dendroidautomata, generalizing the description for post-singularly finite polynomials. Wediscuss the class of functions in the exponential family, with an explicit description interms of the kneading sequence. We introduce an amenability criterion for groupsgenerated by bounded activity automata on infinite alphabets, and use the criterionto show that the iterated monodromy group of a post-singularly finite entire functionis amenable if and only if its monodromy group is. |
| نوع الوثيقة: |
thesis |
| اللغة: |
English |
| Relation: |
http://www.theses.fr/2021AIXM0242/document |
| الاتاحة: |
http://www.theses.fr/2021AIXM0242/document |
| Rights: |
Open Access ; http://purl.org/eprint/accessRights/OpenAccess |
| رقم الانضمام: |
edsbas.E316F193 |
| قاعدة البيانات: |
BASE |