التفاصيل البيبلوغرافية
| العنوان: |
Οn sοme identities between special values οf L-functiοns ; Sur quelques identités entre les valeurs spéciales des fonctions L |
| المؤلفون: |
Le, Huy Hung |
| المساهمون: |
Normandie, Ngo Dac, Tuan, Anglès, Bruno |
| سنة النشر: |
2021 |
| المجموعة: |
theses.fr |
| مصطلحات موضوعية: |
Valeurs zêta, Valeurs zêta dans les algèbres de Tate, Valeurs zêta de Goss, Valeurs zêta multiples, Olynômes à plusieurs variables de type Bernoulli, Module Carlitz, Module Drinfeld de rang un, Zeta values, Zeta values in Tate algebras, Goss zeta values, Multiple zeta values, Bernoulli-type polynomials, Drinfeld modules, Carlitz module, Rank one Drinfeld modules |
| الوصف: |
L'objectif principal de cette thèse est d'étudier les relations entre certaines valeurs zêta spéciales. Il contient 6 chapitres.Le premier chapitre est consacré à présenter quelques définitions et propriétés de base des modules de Drinfeld, les modules de Carlitz, ses objets associés (tels que la carte exponentielle de Carlitz et la période de Carlitz) et les algèbres de Tate dans plusieurs variables. Le deuxième chapitre est de présenter un polynôme spécial à plusieurs variables qui est étroitement lié aux valeurs zêta dans les algèbres de Tate.Dans le chapitre 3, nous étudions les valeurs zêta dans les algèbres de Tate qui sont introduites par Pellarin en 2012. Nous donnons une réponse affirmative à une conjecture de Pellarin sur les identités pour ces valeurs zêta. Nous suggérons également une conjecture sur les coefficients des polynômes spéciaux à plusieurs variables mentionnés au chapitre 2. Nous étudions plus en détail cette conjecture au chapitre 4.Dans le chapitre 5, nous travaillons avec les valeurs zêta de Goss. Nous généralisons les résultats de Speyer (2017) dans le contexte des modules Drinfeld de rang un.Enfin, au chapitre 6, nous étudions les valeurs zêta multiples introduites par Thakur en 2004. Nous prouvons une conjecture de Lara Rodriguez et Thakur qui donne une liste complète de zeta-like de profondeur 2 de poids borné. Nous donnons également un résultat similaire sur la détermination complète de tous les poids de type zêta de cette borne.Enfin, dans le chapitre 6, nous étudions les valeurs zêta multiples introduites par Thakur en 2004. Nous prouvons une conjecture de Lara Rodriguez et Thakur qui donne une liste complète de zeta-like de profondeur deux de poids spécifique borné. Nous donnons également un résultat similaire pour déterminer complètement tous les zeta-likes de cette borne. ; The main goal this thesis is to study the relations among some special zeta values. It contains 6 chapters.The first chapter is devoted to present some basic definitions and properties of Drinfeld modules, ... |
| نوع الوثيقة: |
thesis |
| اللغة: |
English |
| Relation: |
http://www.theses.fr/2021NORMC237/document |
| الاتاحة: |
http://www.theses.fr/2021NORMC237/document |
| Rights: |
Open Access ; http://purl.org/eprint/accessRights/OpenAccess |
| رقم الانضمام: |
edsbas.BEDC9859 |
| قاعدة البيانات: |
BASE |