Book
Прямой метод Ляпунова и его изложение в современном учебном процессе ; Priamoi metod Liapunova i ego izlozhenie v sovremennom uchebnom protsesse
| العنوان: | Прямой метод Ляпунова и его изложение в современном учебном процессе ; Priamoi metod Liapunova i ego izlozhenie v sovremennom uchebnom protsesse |
|---|---|
| المؤلفون: | Антоновская Ольга Георгиевна, ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет», Olga G. Antonovskaia, |
| المصدر: | Education and science: current trends; 7-18 ; Образование и педагогика: актуальные вопросы; 7-18 |
| بيانات النشر: | Publishing house "Sreda", LLC |
| سنة النشر: | 2020 |
| المجموعة: | Publishing House "Sreda" / Издательский дом «Среда» |
| مصطلحات موضوعية: | профессиональная деятельность обучаемого, фундаментальность образования, профессионально-значимые и практические цели образования, умение строить модели реальных явлений, математические методы исследования, теория устойчивости, прямой метод Ляпунова, положительно определенная квадратичная форма, матричное уравнение Ляпунова, professional activity of the trainee, fundamentals of education, professionally significant and practical goals of education, ability to construct models of real phenomena, mathematical methods of research, stability theory, Lyapunov's direct method, positive definite quadratic form, Lyapunov matrix equation |
| الوصف: | В работе рассматривается вопрос об изложении темы «Построение функций Ляпунова» раздела «Прямой метод Ляпунова» в курсах, посвященных динамике систем, дифференциальным уравнениям и т. д., для студентов математических и технических специальностей. Авторы подчеркивают, что метод функций Ляпунова рассматривается прежде всего, как метод, полезный при математическом исследовании динамики конкретных технических систем. Поскольку при практическом применении этого метода имеет смысл строить функции Ляпунова самого простого вида, авторами предлагается к изложению методика построения функций Ляпунова в виде положительно определенных квадратичных форм, обладающих свойствами, определенными особенностями исходной задачи. ; The article is devoted to the problem of the full treatment of the subject “Construction of Lyapunov functions” in the “Lyapunov's direct method” section in the courses on system dynamics, differential equations, etc., for students of mathematical and technical specialties. The authors of the article point out that first of all Lyapunov function method is considered the method useful for studying dynamics of concrete technical systems by mathematical methods. Since for practical use of this method it makes sense to construct Lyapunov functions in simplest form, the methodology for constructing Lyapunov functions in positive definite quadratic forms with given properties, certain features of original problems is proposed by the authors. |
| نوع الوثيقة: | book part article in journal/newspaper |
| وصف الملف: | text/html |
| اللغة: | Russian |
| Relation: | info:eu-repo/semantics/altIdentifier/isbn/978-5-907313-30-9; https://phsreda.com/e-articles/164/Action164-75348.pdf; Антоновская О.Г. К анализу формы и длительности переходных процессов при переключениях синтезатора с делителем частоты и пропорционально-интегрирующим фильтром по диапазону / О.Г. Антоновская, В.И. Горюнов, Н.И. Лобашов // Динамика систем: Межвуз. сб. – Горький: Изд-во ГГУ, 1989. – С. 59–72.; Антоновская О.Г. Метод функций Ляпунова как инструмент решения прикладных задач и особенности его изложения в современном учебном процессе / О.Г. Антоновская, А.В. Бесклубная // Великие реки-2019: сб. трудов научного конгресса Международного научно-промышленного форума. – Н. Новгород: Изд-во ННГАСУ, 2019. – С. 74–77.; Антоновская О.Г. Некоторые предложения по изложению метода функций Ляпунова в образовательном процессе / О.Г. Антоновская, А.В. Бесклубная // Международный научно-исследовательский журнал. Ч. 2. – 2019. – №4(82). – С. 94–98.; Антоновская О.Г. Об одном способе оценки области притяжения устойчивого решения системы дифференциальных уравнений / О.Г. Антоновская // Инновационная наука. – 2015. – №9. – С. 11–15.; Антоновская О.Г. О выборе коэффициентов квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами / О.Г. Антоновская // Дифференциальные уравнения. – 2016. – Т. 52, №3. – С. 276–281.; Антоновская О. Г. О построении квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами / О.Г. Антоновская // Дифференциальные уравнения. – 2013. – Т. 49, №9. – С. 1220–1224.; Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости / Е.А. Барбашин. – М.: Наука, 1967. – 224 с.; Воронцов Ю.О. Численные алгоритмы для решения матричных уравнений AX+BXT=C и AX+BX*=C / Ю.О. Воронцов, Х.Д. Икрамов. // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2013. – Т. 53, №6. – С. 843–852.; Замыслова А.И. Практическая направленность обучения математике в техническом вузе / А.И. Замыслова // Гуманитарные и социальные науки. – 2016. – №5. – С. 189–196.; Икрамов Х.Д. Матричные уравнения AX+BXT,=C и AX+BX*=C / Х.Д. Икрамов, Ю.О. Воронцов // Доклады академии наук. Математика. – 2013. – Т. 449, №5. – С. 513–515.; Калитин Б.С. Устойчивость неавтономных дифференциальных уравнений / Б.С. Калитин. – Минск: Изд-во БГУ, 2013. – 264 с.; Князева О.Г. Профессиональная направленность обучения математике в технических вузах / О.Г. Князева // Известия Алтайского государственного университета. Серия: Педагогика и психология. – 2012. – С. 17–21.; Комаров Ю.А. Некоторые замечания об экстремальной функции Ляпунова для линейных систем / Ю.А. Комаров, Д.Я. Хусаинов // Украинский математический журнал. – 1983. – Т. 35, №6. – С. 750–753.; Кунцевич В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. – М.: Наука, 1977. – 400 с.; Малкин И.Г. Теория устойчивости движения / И.Г. Малкин. – М.: Наука, 1966. – 532 с.; Малыгина О.А. Совершенствование обучения высшей математике в технических университетах / О.А. Малыгина // Международный научно-исследовательский журнал. – 2018. – №3(69). – С. 170–174.; Пустовойтов Н.А. Вопросы алгоритмизации второго метода Ляпунова / Н.А. Пустовойтов // Прямой метод в теории устойчивости и его приложения / под. ред. В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского. – Новосибирск: Наука, 1982. – С. 124–131.; Руш Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости / Н. Руш, П. Абетс, М. Лалуа. – М.: Мир, 1980. – 304 с.; Сауренко Н.Е. Инновационное обучение математике в современном вузе / Н.Е. Сауренко // Академический вестник Института образования взрослых Российской академии образования: Человек и образование. – 2010. – №2(23). – С. 137–139.; Сиразетдинов Т.К. Способ построения множества функций Ляпунова для исследования устойчивости нелинейных систем // Метод функций Ляпунова в анализе динамики систем / под. ред. В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского. – Новосибирск: Наука, 1987. – С. 64–71.; Степаньянц Г.А. О существовании оптимальных функций Ляпунова для динамических систем / Г.А. Степаньянц, Б.М. Шамриков // Доклады Академии наук СССР. – 1973. – №5. – С. 270–281.; Фишман В.М. О решении матричного уравнения Ляпунова / В.М. Фишман // Автоматика и телемеханика. – 1981. – №1. – С. 190–192.; Хусаинов Д.Я. Об одном методе нахождения решения уравнения Ляпунова с заданными свойствами / Д.Я. Хусаинов, Е.А. Юнькова // Украинский математический журнал. – 1984. – Т. 36, №4. – С. 528–531.; Чарин В.С. Линейные преобразования и выпуклые множества / В.С. Чарин. – Киев: Вища школа, 1976. – 191 с.; Четаев Н.Г. Устойчивость движения / Н.Г. Четаев. – М.: Наука, 1965. – 207 с.; Чуйко С.М. О решении матричного уравнения Ляпунова / С.М. Чуйко // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. – 2015. – №5. – С. 176–185.; Яксубаев К.Д. Сведение разностного уравнения теплопроводности к уравнению Ляпунова / К.Д. Яксубаев, Н.В. Поротикова // Научный потенциал регионов на службу модернизации. – 2013. – №1(4). – С. 195–200.; Muller, P. Сhr. (1970). Solution of the Matrix Equations AX+XB=-Q and SX+XS=-Q. SIAM Journal on Applied Mathematics, 18, 3, 682–687.; Smith, R. A. (1966). Matrix Calculations for Liapunov Quadratic Forms. Journal of Differential Equations, 2,2, 208–217.; https://phsreda.com/files/Books/5ee338039e1cd.jpeg?req=75348; https://phsreda.com/article/75348/discussion_platform |
| الاتاحة: | https://phsreda.com/article/75348/discussion_platform https://phsreda.com/files/Books/5ee338039e1cd.jpeg?req=75348 |
| Rights: | cc-by ; info:eu-repo/semantics/openAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.BB9199ED |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| الوصف غير متاح. |