Report
Upper bounds for Courant-sharp Neumann and Robin eigenvalues ; Majoration des valeurs propres Courant strictes de Neumann et Robin
| العنوان: | Upper bounds for Courant-sharp Neumann and Robin eigenvalues ; Majoration des valeurs propres Courant strictes de Neumann et Robin |
|---|---|
| المؤلفون: | Gittins, Katie, Léna, Corentin |
| المساهمون: | Université de Neuchâtel = University of Neuchatel (UNINE), Stockholm University, European Project: 339958,EC:FP7:ERC,ERC-2013-ADG,COMPAT(2014) |
| المصدر: | https://hal.science/hal-02345940 ; 2019. |
| بيانات النشر: | HAL CCSD |
| سنة النشر: | 2019 |
| المجموعة: | Archive ouverte HAL (Hyper Article en Ligne, CCSD - Centre pour la Communication Scientifique Directe) |
| مصطلحات موضوعية: | Courant's Nodal Domain theorem, Neumann eigenvalues, Robin eigenvalues, Euclidean domains, Théorème nodal de Courant, Valeurs propres de Neumann, Valeurs propres de Robin, Domaines euclidiens, [MATH.MATH-SP]Mathematics [math]/Spectral Theory [math.SP], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] |
| الوصف: | 30 pages. To appear in "Bulletin de la Société Mathématique de France". ; We consider the eigenvalues of the Laplacian on an open, bounded, connected set in R n with C 2 boundary, with a Neumann boundary condition or a Robin boundary condition. We obtain upper bounds for those eigenvalues that have a corresponding eigenfunction which achieves equality in Courant's Nodal Domain theorem. In the case where the set is also assumed to be convex, we obtain explicit upper bounds in terms of some of the geometric quantities of the set. MSC classification (2010): 35P15, 49R05, 35P05. ; Nous considérons les valeurs propres du laplacien sur un ouvert borné connexe de R n à bord C 2 , avec condition au bord de Neumann ou de Robin. Nous majorons celles qui ont une fonction propre dont le nombre de domaines nodaux atteint la borne de Courant (dites Courant strictes).Lorsque l’ouvert est convexe, nous présentons une majoration explicite en fonction de grandeurs géométriques. |
| نوع الوثيقة: | report |
| اللغة: | English |
| Relation: | info:eu-repo/grantAgreement/EC/FP7/339958/EU/Complex Patterns for Strongly Interacting Dynamical Systems/COMPAT; hal-02345940; https://hal.science/hal-02345940; https://hal.science/hal-02345940/document; https://hal.science/hal-02345940/file/PreprintGittinsLena30102019.pdf |
| الاتاحة: | https://hal.science/hal-02345940 https://hal.science/hal-02345940/document https://hal.science/hal-02345940/file/PreprintGittinsLena30102019.pdf |
| Rights: | info:eu-repo/semantics/OpenAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.ABA56C32 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| الوصف غير متاح. |