Academic Journal
The Riemann-Hilbert mapping for $\mathfrak{sl}_2$ -systems over genus two curves
| العنوان: | The Riemann-Hilbert mapping for $\mathfrak{sl}_2$ -systems over genus two curves |
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| المؤلفون: | Calsamiglia, Gabriel, Deroin, Bertrand, Heu, Viktoria, Loray, Frank |
| المساهمون: | Instituto de Computação Niteroi-Rio de Janeiro (IC-UFF), Universidade Federal Fluminense Rio de Janeiro (UFF), Département de Mathématiques et Applications - ENS Paris (DMA), École normale supérieure - Paris (ENS-PSL), Université Paris Sciences et Lettres (PSL)-Université Paris Sciences et Lettres (PSL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Analyse, Géométrie et Modélisation (AGM - UMR 8088), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-CY Cergy Paris Université (CY), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), ANR-16-CE40-0008,Foliage,Feuilletages et géométrie algébrique(2016), ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011) |
| المصدر: | ISSN: 0037-9484. |
| بيانات النشر: | HAL CCSD Société Mathématique de France |
| سنة النشر: | 2019 |
| المجموعة: | Archive Ouverte de l'Université Rennes (HAL) |
| مصطلحات موضوعية: | systems over curves, monodromy, Riemann-Hilbert, projective structures, holomorphic connections, foliations, systèmes sur les courbes, monodromie, structures projectives, connexions holomorphes, feuilletages, [MATH.MATH-CV]Mathematics [math]/Complex Variables [math.CV] |
| الوصف: | International audience ; We prove in two different ways that the monodromy map from the space of irreducible $\mathfrak{sl}_2$-differential-systems on genus two Riemann surfaces, towards the character variety of $\mathrm{SL}_2$-representations of the fundamental group, is a local diffeomorphism. This is motivated by a question raised by \'Etienne Ghys about Margulis' problem: existence of curves of negative Euler characteristic in compact quotients of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$. ; Nous montrons de deux manières différentes que l'application monodromie, depuis l'espace des sl 2-systèmes différentiels irréductibles sur les surfaces de Riemann de genre deux, vers la variété de caractères des SL 2-représentations du groupe fondamental, est un difféomorphisme local. Nous montrons aussi que ce n'est plus le cas en genre supérieur. Notre travail est motivé par une question d'Étienne Ghysà propos d'un problème de Margulis : l'existence de courbes de caractéristique d'Euler négative dans les quotients compacts de SL 2 (C). |
| نوع الوثيقة: | article in journal/newspaper |
| اللغة: | English |
| Relation: | info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/1602.02273; hal-01284892; https://hal.science/hal-01284892; https://hal.science/hal-01284892/document; https://hal.science/hal-01284892/file/1602.02273.pdf; ARXIV: 1602.02273 |
| DOI: | 10.24033/bsmf.2778 |
| الاتاحة: | https://hal.science/hal-01284892 https://hal.science/hal-01284892/document https://hal.science/hal-01284892/file/1602.02273.pdf https://doi.org/10.24033/bsmf.2778 |
| Rights: | info:eu-repo/semantics/OpenAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.47E055BA |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| DOI: | 10.24033/bsmf.2778 |
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