Dissertation/ Thesis
On Maharam Operators ; Maharam Operatörler
| العنوان: | On Maharam Operators ; Maharam Operatörler |
|---|---|
| المؤلفون: | Ercan, Zeynep |
| المساهمون: | Özdemir, Fatma, 10050382, Matematik Mühendisliği, Mathematical Engineering |
| بيانات النشر: | Fen Bilimleri Enstitüsü Institute of Science and Technology |
| سنة النشر: | 2014 |
| المجموعة: | Istanbul Teknik Üniversitesi: İTÜ Akademik Açık Arşiv / ITU Academic Open Archive |
| مصطلحات موضوعية: | Pozitif Operatörler, Arşimed Riesz Uzay, Dedekind Complete, Maharam Operatörler, F-modüller, Maharam Genişlemeler, Positive Operators, Archimedean Riesz Space, Maharam Operators, F-modules, Maharam Extensions |
| الوصف: | Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014 ; Thesis (M.Sc. ) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2014 ; Bu tezde, pozitif operatörler ve pozitif operatörlerin özel bir çeşidi olan Maharam operatörler üzerine çalışılmıştır. Temelde bir pozitif operatör, iki sıralı uzay arasında pozitif elemanları yine pozitif elemanlara taşıyan bir lineer operatördür. Benzer şekilde, eğer bir pozitif operatör sıralı sınırlı kümeleri yine sıralı sınırlı kümelere götürüyorsa sıralı sınırlı olarak adlandırılır. Bu argüman devam ettirilerek, Maharam operatörler, modülünün sıralı aralıkları yine sıralı aralıklara taşıdığı, yani sıralı aralık koruma özelliği (interval preserving) bulunduğu bir sıralı sınırlı operatör olarak adlandırılabilir. Girişten sonraki ilk bölümde, Riesz uzaylarının hangi şartlarda Arşimed veya Dedekind complete olacağı verilmiş ve sonuçları tartışılmıştır. İki Riesz uzayının positif konileri arasında tanımlanan bir toplamsal fonksiyonun bu Riesz uzayları arasındaki bir pozitif operatöre yalnızca bir genişlemesinin bulunacağı ispatlanmıştır. Bu genişleme her eleman için elemanın pozitif ve negatif kısımlarının görüntülerinin farkıdır. Bu şekilde, her pozitif operatörün tanım kümesinin pozitif konisi üzerindeki davranışıyla belirleneceği sonucuna varılmıştır. Riesz uzayının bir alt kümesinin hangi şartlarda sıralı sınırlı olacağı açıklanmış, sıralı sınırlı ve düzenli operatör tanımları verilmiştir. Dedekind complete Riesz uzaylarda bir operatörün modülü ve iki farklı operatörün supremumu ve infumumu tanımlanmış ve tanımın doğruluğu ispat edilmiştir. Sublineer fonksiyon tanımlanmış ve bir positif operatöre nasıl genişleyeceği gösterilmiştir. İdeal, sıralı yoğun Riesz altuzayı, sıralı yoğun ideal anlamına gelen band, band projeksiyonları, sıralı sürekli operatör kavramları verilmiş ve birbirleriyle ilişkileri incelenmiştir. Sıralı sürekli bir operatörün aynı zamanda sıralı sınırlı olacağı ve modülünün de sıralı sürekli olacağı gibi temel ... |
| نوع الوثيقة: | master thesis |
| وصف الملف: | application/pdf |
| اللغة: | unknown |
| Relation: | http://hdl.handle.net/11527/15564 |
| الاتاحة: | http://hdl.handle.net/11527/15564 |
| Rights: | Kurumsal arşive yüklenen tüm eserler telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. ; All works uploaded to the institutional repository are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. |
| رقم الانضمام: | edsbas.2E0594AF |
| قاعدة البيانات: | BASE |
| الوصف غير متاح. |