التفاصيل البيبلوغرافية
| العنوان: |
The integer group determinants for $GA(1,q)$ |
| المؤلفون: |
Ostergaard, Andrew, Pinner, Chris |
| سنة النشر: |
2025 |
| المجموعة: |
Mathematics |
| مصطلحات موضوعية: |
Mathematics - Number Theory, 11C20, 15B36, 11C08, 43A40 |
| الوصف: |
We show that the integer group determinants for the general affine group of degree one, $GA(1,q)$ with $q=p^k$ a prime power, take the form $D=AB^{q-1},$ where $A$ is a $\mathbb Z_{q-1}$ integer group determinant and $B\equiv A \bmod q$. This generalizes the result for $k=1$. When $2^k-1$ is a Mersenne prime we show that this condition is both necessary and sufficient for $GA(1,2^k).$ The same is true for $GA(1,9)$ and $GA(1,27)$. |
| نوع الوثيقة: |
Working Paper |
| URL الوصول: |
http://arxiv.org/abs/2501.07037 |
| رقم الانضمام: |
edsarx.2501.07037 |
| قاعدة البيانات: |
arXiv |