Center theory and cyclicity of Hopf singularities for planar and three-dimensional vector fields
| العنوان: | Center theory and cyclicity of Hopf singularities for planar and three-dimensional vector fields |
|---|---|
| المؤلفون: | Arakaki, Lucas Queiroz |
| المساهمون: | Universidade Estadual Paulista (Unesp), Pessoa, Claudio Gomes [UNESP] |
| المصدر: | Repositório Institucional da UNESP Universidade Estadual Paulista (UNESP) instacron:UNESP |
| بيانات النشر: | Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019. |
| سنة النشر: | 2019 |
| مصطلحات موضوعية: | Variedade central, Hopf singularity, Qualitative theory, Problema do centro-foco, Cyclicity, Center-focus problem, Center manifold, Teoria qualitativa, Ponto de Hopf, Ciclicidade |
| الوصف: | Submitted by Lucas Queiroz Arakaki (lucas.queiroz@unesp.br) on 2019-07-29T18:53:05Z No. of bitstreams: 1 Memoire.pdf: 3103340 bytes, checksum: a41fb2061d7cd166d4c9f3742e9c0f34 (MD5) Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Solicitamos colocar na FOLHA DE ROSTO e FOLHA DE APROVAÇÃO : Financiadora: CNPQ Problema 02) A epígrafe deve ser referenciadas.(norma ABNT NBR 10520) Problema 03) Sugerimos colocar nos agradecimentos juntamente a CNPQ, o número do processo. Ex: À CNPQ processo 134590/2017-1, pelo apoio financeiro. Problema 04) Após a ilustração/figura, na parte inferior, indicar a fonte consultada (elemento obrigatório, mesmo que seja produção do próprio autor), ABNT NBR 14724. OBS:-Estamos encaminhando via e-mail o template/modelo para que você possa fazer as correções, sugerimos que siga este modelo pois ele contempla as normas da ABNT. Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão. on 2019-07-29T19:51:23Z (GMT) Submitted by Lucas Queiroz Arakaki (lucas.queiroz@unesp.br) on 2019-07-29T21:47:43Z No. of bitstreams: 1 Memoire.pdf: 3103792 bytes, checksum: 50c1ef07d091fae0a281910c79ad6e60 (MD5) Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2019-07-30T15:03:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arakaki_lq_me_sjrp.pdf: 3103792 bytes, checksum: 50c1ef07d091fae0a281910c79ad6e60 (MD5) Made available in DSpace on 2019-07-30T15:03:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arakaki_lq_me_sjrp.pdf: 3103792 bytes, checksum: 50c1ef07d091fae0a281910c79ad6e60 (MD5) Previous issue date: 2019-07-17 Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Neste trabalho, estudamos o Problema do Centro-Foco para sistemas planares e sua extensão para sistemas tridimensionais apresentando alguns dos resultados mais recentes da literatura. Nosso enfoque envolve duas abordagens principais: o estudo da aplicação de Poincaré e o Segundo Método de Lyapunov. Destes métodos, surgem dois conjuntos de expressões algébricas denominadas coeficientes de Lyapunov e coeficientes focais. Mostramos a equivalência existente entre estes coeficientes e sua relação com outro importante problema da Teoria Qualitativa das E.D.O.: a bifurcação de ciclos limite a partir de um ponto de Hopf. Além disso, apresentamos o Método da Paralelização, utilizado para obter os coeficientes focais de modo eficiente, e ao final do texto, discutimos alguns exemplos que ilustram os resultados. In this work, we study the Center-Focus Problem for planar systems and its extension to three-dimensional systems presenting some of the most recent results in the literature. We focus on two approaches: the study of the Poincaré map and Lyapunov’s Second Method. These methods give rise to two sets of algebraic expressions, namely: Lyapunov coefficients and focal coefficients. We show that there is an equivalence between these coefficients and their relation to another important problem in the QualitativeTheory of ODEs: the bifurcation of limit cycles from a Hopf singularity. Moreover, we present the Paralelization Method, used to obtain the focal coefficients in an efficient way, and in the end of the text, we discuss some examples illustrating the results. CNPq: 134590/2017-1 |
| اللغة: | Portuguese |
| URL الوصول: | https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=od______3056::c5d3cad23e861a473a09f4c5567e3c08 |
| Rights: | OPEN |
| رقم الانضمام: | edsair.od......3056..c5d3cad23e861a473a09f4c5567e3c08 |
| قاعدة البيانات: | OpenAIRE |
| الوصف غير متاح. |