Dissertation/ Thesis
Bazı katalan çokyüzlülerle ilgili metrik geometriler üzerine
| العنوان: | Bazı katalan çokyüzlülerle ilgili metrik geometriler üzerine |
|---|---|
| المؤلفون: | Çolak, Zeynep |
| المساهمون: | Gelişgen, Özcan, ESOGÜ, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik ve Bilgisayar Bilimleri |
| بيانات النشر: | ESOGÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü |
| سنة النشر: | 2016 |
| المجموعة: | Eskişehir Osmangazi University Academic Open Access System (ESOGU) / Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Akademik Açık Erişim Sistemi (ESOGÜ) |
| مصطلحات موضوعية: | Metrik, Metrik Geometri, İzometri, İzometri Grup, Uzaklık Fonksiyonu, Katalan Cisimler, Tetrakis Hexahedron, Disdyakis Dodecahedron, Deltoidal Hexacontahedron, Pentakis Dodecahedron ve Triakis İcosahedron |
| الوصف: | Bu tezde, 3- boyutlu analitik uzayda bazı Katalan cisimler olarak adlandırılan çokyüzlüler ile ilgili metrikler belirlenmiş; bu metriklerin belirlediği geometrilerin izometri grupları ile R3 ün izometri grubu arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde, Katalan Cisimler olarak adlandırılan düzgün olmayan konveks çokyüzlüler hakkında bilgiler verilerek, bu cisimlerin bulunuşundan günümüze kadar olan süreçte ki uygulamalarından bahsedilmiş, minkowski geometrisi ve R3 ün izometri grubu hakkında temel kavramlar verilerek tanımları hatırlatılmıştır. Üçüncü, dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, birim küreleri sırasıyla tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexacontahedron, pentakis dodecahedron ve triakis icosahedron çokyüzlüleri olacak şekilde uzaklık fonksiyonları belirlenerek, bu uzaklık fonksiyonlarının metrik oldukları ispat edilmiştir. Elde edilen metrikler ile donatılmış uzayların izometri grupları araştırılmıştır. Sekizinci bölümde, ele alınmayan diğer katalan cisimler hakkında daha önce yapılan çalışmalardan yararlanılarak bilgiler verilmiş, uzaklık fonksiyonları tanıtılmış ve izometri grupları hakkında bilgi verilmiştir ; In this thesis, we determine some special metrics related with some of convex polyhedra which are not regular are given in 3-dimensional real space R3; and study the metric geometries defined by these metrics. In the first and second chapter, information about not regular convex polyhedra called Catalan solids are given. Then, the applications of Catalan solids are explained from discovery to nowadays, and information about Minkowski geometry and ısometry group of R3 are given. In the third, forth, fifth, sixth and seventh chapters, the distance functions of which unit spheres are tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexacontahedron, pentakis dodecahedron and triakis icosahedron are defined, respectively. It is proved that distance functions are metrics. Isometry groups of R3 furnished by obtained metrics are researched. In ... |
| نوع الوثيقة: | doctoral or postdoctoral thesis |
| اللغة: | Turkish |
| Relation: | http://hdl.handle.net/11684/1076 |
| الاتاحة: | http://hdl.handle.net/11684/1076 |
| Rights: | info:eu-repo/semantics/embargoedAccess |
| رقم الانضمام: | edsbas.45B80D82 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
كن أول من يترك تعليقا!