Academic Journal
Exponential dichotomies in Barenblatt–Zheltov–Kochina model in spaces of differentialforms with “noise” ; Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫
| العنوان: | Exponential dichotomies in Barenblatt–Zheltov–Kochina model in spaces of differentialforms with “noise” ; Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫ |
|---|---|
| المؤلفون: | Kitaeva, O.G., Shafranov, D.E., Sviridyuk, G.A., Китаева, О.Г., Шафранов, Д.Е., Свиридюк, Г.А. |
| بيانات النشر: | Издательский центр ЮУрГУ |
| سنة النشر: | 2019 |
| المجموعة: | South Ural Stat University: Electronic Archive SUSU |
| مصطلحات موضوعية: | УДК 517.9, Sobolev type equations, differential forms, stochastic equations, Nelson–Gliklikh derivative, уравнения соболевского типа, дифференциальные формы, стохастические уравнения, производная Нельсона – Гликлиха |
| الوصف: | O.G. Kitaeva1, D.E. Shafranov1, G.A. Sviridyuk11South Ural State University, Chelyabinsk, Russian FederationE-mails: kitaevaog@susu.ru, shafranovde@susu.ru, sviridiukga@susu.ru Ольга Геннадьевна Китаева, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственныйуниверситет (г. Челябинск, Российская Федерация), kitaevaog@susu.ru.Дмитрий Евгеньевич Шафранов, кандидат физико-математических наук, доцент,кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), shafranovde@susu.ru.Георгий Анатольевич Свиридюк, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), sviridiukga@susu.ru. ; We investigate stability of solutions in linear stochasticSobolev type models withthe relatively bounded operator in spaces of smooth differential forms defined on smoothcompact oriented Riemannian manifolds without boundary. To this end, in the space ofdifferential forms, we use the pseudo-differential Laplace–Beltrami operator instead of theusual Laplace operator. The Cauchy condition and the Showalter–Sidorov condition are usedas the initial conditions. Since “white noise” of the model is non-differentiable in the usualsense, we use the derivative of stochastic process in the sense of Nelson–Gliklikh. In order toinvestigate stability of solutions, we establish existence of exponential dichotomies dividingthe space of solutions into stable and unstable invariant subspaces. As an example, we usea stochastic version of the Barenblatt–Zheltov–Kochina equation in the space of differentialforms defined on a smooth compact oriented Riemannian manifold without boundary. Исследована устойчивость решений в линейных стохастических моделях соболевского типа с относительно ограниченным оператором в пространствах гладких дифференциальных форм, определенных на гладких компактных ориентированных римановых ... |
| نوع الوثيقة: | article in journal/newspaper |
| وصف الملف: | application/pdf |
| اللغة: | English |
| تدمد: | 2308-0256 |
| Relation: | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование; Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie; Bulletin of SUSU; Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software; Математическое моделирование и программирование;Т. 12; Китаева, О.Г. Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫ / О.Г. Китаева, Д.Е. Шафранов, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2019. - Т. 12, № 2. – С. 47-57. DOI:10.14529/mmp190204; http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/40223 |
| DOI: | 10.14529/mmp190204 |
| الاتاحة: | http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/40223 https://doi.org/10.14529/mmp190204 |
| رقم الانضمام: | edsbas.2F1EB1E1 |
| قاعدة البيانات: | BASE |
Full Text Finder | ResultId |
1 |
|---|---|
| Header |
edsbas BASE edsbas.2F1EB1E1 823 3 Academic Journal academicJournal 822.664306640625 |
| PLink |
https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&scope=site&db=edsbas&AN=edsbas.2F1EB1E1&custid=s6537998&authtype=sso |
| FullText |
Array
(
[Availability] => 0
)
Array ( [0] => Array ( [Url] => http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/40223# [Name] => EDS - BASE [Category] => fullText [Text] => View record in BASE [MouseOverText] => View record in BASE ) [1] => Array ( [Url] => https://resolver.ebscohost.com/openurl?custid=s6537998&groupid=main&authtype=ip,guest&sid=EBSCO:edsbas&genre=article&issn=23080256&ISBN=&volume=&issue=&date=20190101&spage=&pages=&title=Exponential dichotomies in Barenblatt–Zheltov–Kochina model in spaces of differentialforms with “noise” ; Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫&atitle=Exponential%20dichotomies%20in%20Barenblatt%E2%80%93Zheltov%E2%80%93Kochina%20model%20in%20spaces%20of%20differentialforms%20with%20%E2%80%9Cnoise%E2%80%9D%20%3B%20%D0%AD%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B4%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0%E2%80%93%20%D0%96%D0%B5%D0%BB%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%E2%80%93%20%D0%9A%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D1%85%20%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%20%D1%81%20%E2%89%AA%D1%88%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BC%D0%B8%E2%89%AB&id=DOI:10.14529/mmp190204 [Name] => Full Text Finder (s6537998api) [Category] => fullText [Text] => Full Text Finder [Icon] => https://imageserver.ebscohost.com/branding/images/FTF.gif [MouseOverText] => Full Text Finder ) ) |
| Items |
Array
(
[Name] => Title
[Label] => Title
[Group] => Ti
[Data] => Exponential dichotomies in Barenblatt–Zheltov–Kochina model in spaces of differentialforms with “noise” ; Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫
)
Array ( [Name] => Author [Label] => Authors [Group] => Au [Data] => <searchLink fieldCode="AR" term="%22Kitaeva%2C+O%2EG%2E%22">Kitaeva, O.G.</searchLink><br /><searchLink fieldCode="AR" term="%22Shafranov%2C+D%2EE%2E%22">Shafranov, D.E.</searchLink><br /><searchLink fieldCode="AR" term="%22Sviridyuk%2C+G%2EA%2E%22">Sviridyuk, G.A.</searchLink><br /><searchLink fieldCode="AR" term="%22Китаева%2C+О%2EГ%2E%22">Китаева, О.Г.</searchLink><br /><searchLink fieldCode="AR" term="%22Шафранов%2C+Д%2EЕ%2E%22">Шафранов, Д.Е.</searchLink><br /><searchLink fieldCode="AR" term="%22Свиридюк%2C+Г%2EА%2E%22">Свиридюк, Г.А.</searchLink> ) Array ( [Name] => Publisher [Label] => Publisher Information [Group] => PubInfo [Data] => Издательский центр ЮУрГУ ) Array ( [Name] => DatePubCY [Label] => Publication Year [Group] => Date [Data] => 2019 ) Array ( [Name] => Subset [Label] => Collection [Group] => HoldingsInfo [Data] => South Ural Stat University: Electronic Archive SUSU ) Array ( [Name] => Subject [Label] => Subject Terms [Group] => Su [Data] => <searchLink fieldCode="DE" term="%22УДК+517%2E9%22">УДК 517.9</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Sobolev+type+equations%22">Sobolev type equations</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22differential+forms%22">differential forms</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22stochastic+equations%22">stochastic equations</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Nelson–Gliklikh+derivative%22">Nelson–Gliklikh derivative</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22уравнения+соболевского+типа%22">уравнения соболевского типа</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22дифференциальные+формы%22">дифференциальные формы</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22стохастические+уравнения%22">стохастические уравнения</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22производная+Нельсона+–+Гликлиха%22">производная Нельсона – Гликлиха</searchLink> ) Array ( [Name] => Abstract [Label] => Description [Group] => Ab [Data] => O.G. Kitaeva1, D.E. Shafranov1, G.A. Sviridyuk11South Ural State University, Chelyabinsk, Russian FederationE-mails: kitaevaog@susu.ru, shafranovde@susu.ru, sviridiukga@susu.ru Ольга Геннадьевна Китаева, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственныйуниверситет (г. Челябинск, Российская Федерация), kitaevaog@susu.ru.Дмитрий Евгеньевич Шафранов, кандидат физико-математических наук, доцент,кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), shafranovde@susu.ru.Георгий Анатольевич Свиридюк, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), sviridiukga@susu.ru. ; We investigate stability of solutions in linear stochasticSobolev type models withthe relatively bounded operator in spaces of smooth differential forms defined on smoothcompact oriented Riemannian manifolds without boundary. To this end, in the space ofdifferential forms, we use the pseudo-differential Laplace–Beltrami operator instead of theusual Laplace operator. The Cauchy condition and the Showalter–Sidorov condition are usedas the initial conditions. Since “white noise” of the model is non-differentiable in the usualsense, we use the derivative of stochastic process in the sense of Nelson–Gliklikh. In order toinvestigate stability of solutions, we establish existence of exponential dichotomies dividingthe space of solutions into stable and unstable invariant subspaces. As an example, we usea stochastic version of the Barenblatt–Zheltov–Kochina equation in the space of differentialforms defined on a smooth compact oriented Riemannian manifold without boundary. Исследована устойчивость решений в линейных стохастических моделях соболевского типа с относительно ограниченным оператором в пространствах гладких дифференциальных форм, определенных на гладких компактных ориентированных римановых ... ) Array ( [Name] => TypeDocument [Label] => Document Type [Group] => TypDoc [Data] => article in journal/newspaper ) Array ( [Name] => Format [Label] => File Description [Group] => SrcInfo [Data] => application/pdf ) Array ( [Name] => Language [Label] => Language [Group] => Lang [Data] => English ) Array ( [Name] => ISSN [Label] => ISSN [Group] => ISSN [Data] => 2308-0256 ) Array ( [Name] => NoteTitleSource [Label] => Relation [Group] => SrcInfo [Data] => Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование; Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie; Bulletin of SUSU; Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software; Математическое моделирование и программирование;Т. 12; Китаева, О.Г. Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫ / О.Г. Китаева, Д.Е. Шафранов, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2019. - Т. 12, № 2. – С. 47-57. DOI:10.14529/mmp190204; http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/40223 ) Array ( [Name] => DOI [Label] => DOI [Group] => ID [Data] => 10.14529/mmp190204 ) Array ( [Name] => URL [Label] => Availability [Group] => URL [Data] => http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/40223<br />https://doi.org/10.14529/mmp190204 ) Array ( [Name] => AN [Label] => Accession Number [Group] => ID [Data] => edsbas.2F1EB1E1 ) |
| RecordInfo |
Array
(
[BibEntity] => Array
(
[Identifiers] => Array
(
[0] => Array
(
[Type] => doi
[Value] => 10.14529/mmp190204
)
)
[Languages] => Array
(
[0] => Array
(
[Text] => English
)
)
[Subjects] => Array
(
[0] => Array
(
[SubjectFull] => УДК 517.9
[Type] => general
)
[1] => Array
(
[SubjectFull] => Sobolev type equations
[Type] => general
)
[2] => Array
(
[SubjectFull] => differential forms
[Type] => general
)
[3] => Array
(
[SubjectFull] => stochastic equations
[Type] => general
)
[4] => Array
(
[SubjectFull] => Nelson–Gliklikh derivative
[Type] => general
)
[5] => Array
(
[SubjectFull] => уравнения соболевского типа
[Type] => general
)
[6] => Array
(
[SubjectFull] => дифференциальные формы
[Type] => general
)
[7] => Array
(
[SubjectFull] => стохастические уравнения
[Type] => general
)
[8] => Array
(
[SubjectFull] => производная Нельсона – Гликлиха
[Type] => general
)
)
[Titles] => Array
(
[0] => Array
(
[TitleFull] => Exponential dichotomies in Barenblatt–Zheltov–Kochina model in spaces of differentialforms with “noise” ; Экспоненциальные дихотомии в модели Баренблатта– Желтова – Кочиной в пространствах дифференциальных форм с ≪шумами≫
[Type] => main
)
)
)
[BibRelationships] => Array
(
[HasContributorRelationships] => Array
(
[0] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Kitaeva, O.G.
)
)
)
[1] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Shafranov, D.E.
)
)
)
[2] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Sviridyuk, G.A.
)
)
)
[3] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Китаева, О.Г.
)
)
)
[4] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Шафранов, Д.Е.
)
)
)
[5] => Array
(
[PersonEntity] => Array
(
[Name] => Array
(
[NameFull] => Свиридюк, Г.А.
)
)
)
)
[IsPartOfRelationships] => Array
(
[0] => Array
(
[BibEntity] => Array
(
[Dates] => Array
(
[0] => Array
(
[D] => 01
[M] => 01
[Type] => published
[Y] => 2019
)
)
[Identifiers] => Array
(
[0] => Array
(
[Type] => issn-print
[Value] => 23080256
)
[1] => Array
(
[Type] => issn-locals
[Value] => edsbas
)
)
)
)
)
)
)
|
| IllustrationInfo |