-
1Academic Journal
المؤلفون: D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, E. P. Ofitserov, O. I. Smirnov, Д. В. Горбачёв, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов
المساهمون: РФФИ, грант № 16-01-00308
المصدر: Chebyshevskii Sbornik; Том 19, № 1 (2018); 57-78 ; Чебышевский сборник; Том 19, № 1 (2018); 57-78 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2018-19-1
مصطلحات موضوعية: квадратурная формула Гаусса, Fourier transform on semidirect, Dunkl transformation, Fourier transform on a hyperboloid, extremal Logan’s problems, Gaussian quadrature formula, преобразование Фурье на полупрямой, преобразование Данкля, преобразование Фурье на гиперболоиде, экстремальные задачи Логана
وصف الملف: application/pdf
Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/426/366; Logan B.F. Extremal problems for positive-definite bandlimited functions. I. Eventually positive functions with zero integral // SIAM J. Math. Anal. 1983. Vol. 14, № 2. P. 249–252.; Logan B.F. Extremal problems for positive-definite bandlimited functions. II. Eventually negative functions // SIAM J. Math. Anal. 1983. Vol. 14, № 2. P. 253–257.; Горбачев Д.В. Экстремальные задачи для целых функций экспоненциального сферического типа // Математические заметки. 2000. Т. 68, № 2. С. 179–187.; Черных Н.И. О неравенстве Джексона в L2 // Труды МИАН. 1967. Т. 88. С. 71–74.; Юдин В.А. Многомерная теорема Джексона в L2 // Математические заметки. 1981. T. 29, № 2. С. 158–162.; Бердышева Е.Е. Две взаимосвязанные экстремальные задачи для целых функций многих переменных // Математические заметки. 1999. Т. 66, № 3. С. 336–350.; Иванов А.В. Некоторые экстремальные задачи для целых функций в весовых пространствах // Известия Тул. гос. ун-та. Сер.: Естественные науки. 2010. Вып. 1. С. 26–44.; Gorbachev D.V., Ivanov V.I. Some extremal problems for Fourier transform on hyperboloid // Math. Notes. 2017. Vol. 102, № 4. P. 480–491.; Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений / Д.В. Горбачев [и др.]. // Чебышевский сборник. 2017. Т. 18, № 4. С. 139–166.; Frappier C., Olivier P. A quadrature formula involving zeros of Bessel functions // Math. Comp. 1993. Vol. 60. P. 303–316.; Grozev G.R., Rahman Q.I. A quadrature formula with zeros of Bessel functions as nodes // Math. Comp. 1995. Vol. 64. P. 715–725.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа // Математический сб. 2015. Т. 206, № 8. С. 63–98.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля // Чебышевский сборник. 2017. Т. 18, № 2. С. 34–53.; Arestov V.V., Chernykh N.I. On the L2-approximation of periodic functions by trigonometric polynomials // Approximation and functions spaces: Proc. intern. conf. (Gdansk, 1979). Amsterdam: North-Holland, 1981. P. 25—43.; Иванов А. В., Иванов В. И. Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона в пространстве L2(Rd) со степенным весом // Математические заметки. 2013. Т. 94, № 3. С. 338—348.; Gorbachev D.V., Ivanov V.I., Veprintsev R.A. Optimal Argument in Sharp Jackson’s inequality in the Space L2 with the Hyperbolic Weight // Math. Notes. 2014. Vol. 96, № 6. P. 338–348.; Вепринцев Р.А. Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Якоби // Математические заметки. 2015. Т. 97, № 6. С. 815—831.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Приближение в L2 частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля // Математические заметки. 2016. Т. 100, № 4. С. 519–530.; Горбачев Д.В., Иванов В.И., Вепринцев Р.А. Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма— Лиувилля // Труды ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22, № 4. С. 136–152.; Горбачев Д.В., Странковский С.А. Одна экстремальная задача для четных положительно определенных целых функций экспоненциального типа // Математические заметки. 2006. Т. 80, № 5. С. 712–717.; Иванов В.И., Иванов А.В. Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона–Стечкина в L2(Rd) с весом Данкля // Математические заметки. 2014. Т. 96, № 5. С. 674–686.; Ivanov V., Ivanov A. Generalized Logan’s Problem for Entire Functions of Exponential Type and Optimal Argument in Jackson’s Inequality in L2(R3) // Acta. Math. Sin., English Ser. First Online: 28 April 2018.; Горбачев Д.В. Избранные задачи теории функций и теории приближений и их приложения. Тула: Гриф и К, 2005. 192 с.; Юдин В.А. Расположение точек на торе и экстремальные свойства полиномов // Труды МИАН. 1997. T. 219. С. 453–463.; Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. М.: Наука, 1970. 671 с.; Левитан Б.М., Саргсян И.С. Операторы Штурма–Лиувилля и Дирака. М.: Наука, 1988. 432 с.; Flensted-Jensen M., Koornwinder T.H. The convolution structure for Jacobi function expansions // Ark. Mat. 1973. Vol. 11. P. 245–262.; Flensted-Jensen M., Koornwinder T.H. Jacobi functions: The addition formula and the positivity of dual convolution structure // Ark. Mat. 1979. Vol. 17. P. 139–151.; Левитан Б.М. Теория операторов обобщенного сдвига. М.: Наука, 1973. 312 с.; Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат, 1956. 632 с.; R¨osler M. A positive radial product formula for the Dunkl kernel // Trans. Amer. Math. Soc. 2003. Vol. 355, № 6. P. 2413–2438.; R¨osler M. Dunkl Operators: Theory and Applications // Lecture Notes in Math. Berlin: Springer, 2003. Vol. 1817. P. 93–135.; de Jeu M. Paley–Wiener theorems for the Dunkl transform // Trans. Amer. Math. Soc. 2006. Vol. 358, № 10. P. 4225–4250.; Xu Y. Dunkl operators: Funk-Hecke formula for orthogonal polynomials on spheres and on balls // Bull. London Math. Soc. 2000. Vol. 32. P. 447–457.; Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1991. 576 с.; Koornwinder T.H. A new proof of a Paley–Wiener type theorem for the Jacobi transform // Ark. Mat. 1979. Vol. 13. P. 145–159.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/426
-
2Academic Journal
المؤلفون: E. P. Ofitserov, Е. П. Офицеров
المصدر: Chebyshevskii Sbornik; Том 19, № 1 (2018); 187-199 ; Чебышевский сборник; Том 19, № 1 (2018); 187-199 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2018-19-1
مصطلحات موضوعية: поиск мотивов, machine learning, neural network, motif extraction, машинное обучение, нейронные сети
وصف الملف: application/pdf
Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/434/374; Hochreiter S., Schmidhuber J. Long short-term memory // Neural computation. 1997. Vol. 9, № 8. P. 1735–1780.; Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation / K. Cho [et al.]. // arXiv:1406.1078. 2014.; Empirical evaluation of gated recurrent neural networks on sequence modeling / J. Chung [et al.]. // arXiv:1412.3555. 2014.; Karpathy A., Johnson J., Fei-Fei L. Visualizing and understanding recurrent networks // arXiv:1506.02078. 2015.; Lstmvis: A tool for visual analysis of hidden state dynamics in recurrent neural networks / H. Strobelt [et al.]. // IEEE transactions on visualization and computer graphics. 2018. Vol. 24, № 1. P. 667–676.; Convolutional neural network architectures for predicting DNA–protein binding / H. Zeng et al. // Bioinformatics. 2016. Vol. 32, № 12. P. i121–i127.; Zhou J., Troyanskaya O.G. Predicting effects of noncoding variants with deep learning–based sequence model // Nature methods. 2015. Vol. 12, № 10. P. 931.; Deep motif: Visualizing genomic sequence classifications / J. Lanchantin [et al.]. // arXiv:1605.01133. 2016.; Quang D., Xie X. DanQ: a hybrid convolutional and recurrent deep neural network for quantifying the function of DNA sequences // Nucleic acids research. 2016. Vol. 44, № 11. P. e107–e107.; Левенштейн В.И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов // Докл. АН СССР. 1965. Т. 163, № 4. С. 845–848.; Smith T.F., Waterman M.S. Comparison of biosequences // Advances in applied mathematics. 1981. Vol. 2, № 4. P. 482–489.; Gotoh O. An improved algorithm for matching biological sequences // Journal of molecular biology. 1982. Vol. 162, № 3. P. 705–708.; Manavski S.A., Valle G. CUDA compatible GPU cards as efficient hardware accelerators for Smith-Waterman sequence alignment // BMC bioinformatics. 2008. Vol. 9, № 2. P. S10.; Ioffe S., Szegedy C. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift // arXiv:1502.03167. 2015.; Hahnloser R.H.R. et al. Digital selection and analogue amplification coexist in a cortex-inspired silicon circuit // Nature. 2000. Vol. 405, № 6789. P. 947.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/434
-
3Academic Journal
المؤلفون: D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, E. P. Ofitserov, O. I. Smirnov, Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов
المساهمون: РФФИ, грант № 16-01-00308
المصدر: Chebyshevskii Sbornik; Том 18, № 4 (2017); 139-166 ; Чебышевский сборник; Том 18, № 4 (2017); 139-166 ; 2226-8383 ; 10.22405/2226-8383-2017-18-4
مصطلحات موضوعية: квадратурные формулы Гаусса и Маркова, Hankel, and Jacobi transforms, Tura´n, Fej´er, Delsarte, Bohman, and Logan extremal problems, Gauss and Markov quadrature formulae, Ганкеля и Якоби, экстремальные задачи Турана, Фейера, Дельсарта, Бомана и Логана
وصف الملف: application/pdf
Relation: https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/384/346; Stechkin S.B. An extremal problem for trigonometric series with nonnegative coefficients // Acta Math. Acad. Sci. Hung. 1972. Vol. 23, № 3-4. P. 289–291.; Горбачев Д.В., Маношина А.С. Экстремальная задача Турана для периодических функций с малым носителем и ее приложения // Матем. заметки. 2004. Т. 76, № 5. С. 688–700.; Fej´er L. ¨Uber trigonometrische Polynome // J. Angew. Math. 1915. Vol. 146. P. 53–82.; Иванов В.И., Рудомазина Ю.Д. О задаче Турана для периодических функций с неотрицательными коэффициентами Фурье и малым носителем // Матем. заметки. 2005. Т. 77, № 6. С. 941–945.; Иванов В.И., Горбачев Д.В., Рудомазина Ю.Д. Некоторые экстремальные задачи для периодических функций с условиями на их значения и коэффициенты Фурье // Тр. ИММ УрО РАН. 2005. Т. 11, № 2. С. 92–111.; Иванов В.И. О задачах Турана и Дельсарта для периодических положительно определенных функций // Матем. заметки. 2006. Т. 80, № 6. С. 934–939.; Ivanov V.I., Ivanov A.V. Tur´an problems for periodic positive definite functions // Annales Univ. Sci. Budapest, Sect. Comp. 2010. Vol. 33. P. 219–237.; Андреев Н.Н. Экстремальная задача для периодических функций с малым носителем // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем., мех. 1997. № 1. С. 29–32.; Горбачев Д.В. Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре // Матем. заметки. 2001. Т. 69, № 3. С. 346–352.; Siegel C.L. ¨Uber Gitterpunkte in konvexen K¨orpern und damit zusammenh¨angendes Extremal problem // Acta Math. 1935. Vol. 65, № 1. P. 307–323.; Boas R.P., Kac M. Inequalities for Fourier Transforms of positive functions // Duke Math. J. 1945. Vol. 12. P. 189–206.; Kolountzakis M.N., R´ev´esz Sz.Gy. On a problem of Tura´n about positive definite functions // Proc. Amer. Math. Soc. 2003. Vol. 131. P. 3423–3430.; Арестов В.В., Бердышева Е.Е. Задача Турана для положительно определенных функций с носителем в шестиугольнике // Тр. ИММ УрО РАН. 2001. Т. 7, № 1. С. 21–29.; Arestov V.V., Berdysheva E.E. The Tur´an problem for a class of polytopes // East J. Approx. 2002. Vol. 8, № 3. P. 381–388.; Kolountzakis M.N., R´ev´esz Sz.Gy. Tur´an’s extremal problem for positive definite functions on groups // J. London Math. Soc. 2006. Vol. 74. P. 475–496.; R´ev´esz Sz.Gy. Tur´an’s extremal problem on locally compact abelian groups // Anal. Math. 2011. Vol. 37, № 1. P. 15–50.; Viazovska M.S. The sphere packing problem in dimension 8 // Annals of Math. 2017. Vol. 185, № 3. P. 991–1015.; Cohn H., Kumar A., Miller S.D., Radchenko D., Viazovska M. The sphere packing problem in dimension 24 // Annals of Math. 2017. Vol. 185, № 3. P. 1017–1033.; Горбачев Д.В. Экстремальные задачи для целых функций экспоненциального сферического типа, связанная с оценкой Левенштейна плотности упаковки Rn шарами // Известия Тульского государственного университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2000. Т. 6, № 1. С. 71–78.; Cohn H. New upper bounds on sphere packings II // Geom. Topol. 2002. Vol. 6. P. 329–353.; Левенштейн В.И. Границы для упаковок в n-мерном Евклидовом пространстве // Докл. АН СССР. 1979. Т. 20. С. 417–421.; Юдин В.А. Упаковки шаров в евклидовом пространстве и экстремальные задачи для триигонометрических полиномов // Дискрет. матем. 1989. Т. 1, № 2. С. 155–158.; Юдин В.А. Многомерная теорема Джексона // Матем. заметки. 1976. Т. 20, № 3. С. 439– 444.; Иванов В.И. Приближение функций в пространствах Lp // Матем. заметки. 1994. Т. 56, № 2. С. 15–40.; Bohman H. Approximate Fourier analysis of distribution functions // Ark. Mat. 1960. Vol. 4. P. 99–157.; Ehm W., Gneiting T., Richards D. Convolution roots of radial positive definite functions with compact support // Trans. Amer. Math. Soc. 2004. Vol. 356. P. 4655–4685.; Logan B.F. Extremal problems for positive-definite bandlimited functions. I. Eventually positive functions with zero integral // SIAM J. Math. Anal. 1983. Vol. 14, № 2. P. 249– 252.; Logan B.F. Extremal problems for positive-definite bandlimited functions II. Eventually negative functions // SIAM J. Math. Anal. 1983. Vol. 14, № 2. P. 253–257.; Горбачев Д.В. Экстремальные задачи для целых функций экспоненциального сферического типа // Матем. заметки. 2000. Т. 68, № 2. С. 179–187.; Черных Н.И. О неравенстве Джексона в L2 // Тр. МИАН. 1967. Т. 88. С. 71–74.; Юдин В.А. Многомерная теорема Джексона в L2 // Матем. заметки. 1981. T. 29, № 2. С. 158–162.; Бердышева Е.Е. Две взаимосвязанные экстремальные задачи для целых функций многих переменных // Матем. заметки. 1999. Т. 66, № 3. С. 336–350.; Arestov V.V., Chernykh N.I. On the L2-approximation of periodic functions by trigonometric polynomials // Approximation and functions spaces: Proc. intern. conf., Gdansk, 1979. Amsterdam: North-Holland, 1981. P. 25—43.; Иванов А.В., Иванов В.И. Оптимальные аргументы в неравенстве Джексона в пространстве L2(Rd) со степенным весом // Матем. заметки. 2013. Т. 94, № 3. С. 338—348.; Иванов А.В. Некоторые экстремальные задачи для целых функций в весовых пространствах // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2010. Вып. 1. С. 26–44.; Иванов А.В. Задача Логана для целых функций многих переменных и константы Джексона в весовых пространствах // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2011. Вып. 2. С. 29–58.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Экстремальная задача Бомана для преобразования Данкля // Тр. ИММ УрО РАН. 2015. Т. 21, № 4. С. 115–123.; Платонов С.С. Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой // Изв. РАН. Математика. 2007. Т. 71, № 5. С. 149–196. Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой; Горбачев Д.В. Экстремальная задача Бомана для преобразования Фурье–Ганкеля // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2014. Вып. 4. С. 5–10.; Горбачев Д.В. Избранные задачи теории функций и теории приближений и их приложения. Тула: Гриф и К, 2005. 192 с.; Frappier C., Olivier P. A quadrature formula involving zeros of Bessel functions // Math. Comp. 1993. Vol. 60. P. 303–316.; Grozev G.R., Rahman Q.I. A quadrature formula with zeros of Bessel functions as nodes // Math. Comp. 1995. Vol. 64. P. 715–725.; Ghanem R.B., Frappier C. Explicit quadrature formulae for entire functions of exponential type // J. Approx. Theory. 1998. Vol. 92, № 2. С. 267–279.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа // Матем. сб. 2015. Т. 206, № 8. С. 63–98.; Flensted-Jensen M., Koornwinder T.H. The convolution structure for Jacobi function expansions // Ark. Mat. 1973. Vol. 11. P. 245–262.; Flensted-Jensen M., Koornwinder T.H. Jacobi functions: The addition formula and the positivity of dual convolution structure // Ark. Mat. 1979. Vol. 17. P. 139–151.; Gorbachev D.V., Ivanov V.I. Tur´an’s and Fej´er’s extremal problems for Jacobi transform // Anal. Math. 2017. [In press]; Gorbachev D.V., Ivanov V.I., Smirnov O.I. The Delsarte Extremal Problem for the Jacobi Transform // Math. Notes. 2016. Vol. 100, № 5. P. 677–686.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Экстремальная задача Бомана для преобразования Якоби // Тр. ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22, № 4. С. 126–135.; Gorbachev D.V., Ivanov V.I. Some extremal problems for Fourier transform on hyperboloid // Math. Notes. 2017. Vol. 102, № 4. P. 480–491.; Gorbachev D.V., Ivanov V.I., Veprintsev R.A. Optimal Argument in Sharp Jackson’s inequality in the Space L2 with the Hyperbolic Weight // Math. Notes. 2014. Vol. 96, № 6. P. 338–348.; Вепринцев Р.А. Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Якоби // Матем. заметки. 2015. Т. 97, № 6. С. 815—831.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Приближение в L2 частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля // Матем. заметки. 2016. Т. 100, № 4. С. 519–530.; Горбачев Д.В., Иванов В.И., Вепринцев Р.А. Приближение в L2 частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма— Лиувилля // Тр. ИММ УрО РАН. 2016. Т. 22, № 4. С. 136–152.; Горбачев Д.В., Иванов В.И. Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля // Чебышевский сб. 2017. Т. 18, № 2. С. 34–53.; Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1991. 576 с.; Лизоркин П.И. Прямые и обратные теоремы теории приближе- ний для функций на пространстве Лобачевского // Тр. МИАН. 1992. Т. 194. С. 120–147.; Горбачев Д.В., Пискорж М.С. Точное неравенство Джексона в L2 на гиперболоиде // Известия Тульского государственного университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 1998. Т. 4, № 1. С. 54–58.; Попов В.Ю. Точное неравенство Джексона–Стечкина в L2 на гиперболоиде // Тр. ИММ УрО РАН. 1998. Т. 5, № 4. С. 254–266.; Петрова И.В. Приближение на гиперболоиде в метрике L2 // Тр. МИАН. 1992. Т. 194. С. 215–228.; https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/384